مقدّمة  

لمّا رأيتُ هذا المبحثَ يشكّلُ عويصةً معقّدةً عند دارس كتاب المنطق للشيخ المظفّر رضوان الله عليه وجدتني أتعمّدُ البسطَ فيه إلى حدّ التكرار الذي قد يراه البعض تطويلا بلا طائل ، حيث أنّ المصنّف تعامل مع الاستدلال بشکل خاطف کانه الشیفرة ممّا اوقع الطالب في حیرة وارتباک .

لذلک التمست العذر لنفسي في هذا البسط والتکرار الذي ان لم یکن توضیحاً فهو تدریب وتمرین یرّسخ ما اراده المصنف في ذهن  الدارس.

وکل رجائي ان اکون موفقاً في هذا القلیل خدمة لهذا السفر الجلیل المنطق.

النسبة بين نقيضي المتساويين

الفرض  :ب   =   ج إنسان   =   ناطق

المدّعى  :لاب   =   لاج لاإنسان   =   لاناطق .

البرهان  :لو لم يكن   لاب   =   لاج    لكان بينهما إحدى النسب المتبقية

1 ـ العموم والخصوص المطلق

2 ـ العموم والخصوص من وجه

3 ـ التباين الكلّي .

النسبة الاُولى  :لاب   <   لاج أولاب   >   لاج 

ـ   لاب   <   لاج    معناه كلّما صدق الأخصّ   لاج    صدق الأعمّ   لاب   ولاعكس

فإذا صدق   لاب   Ñº   قد يصدق   لاج 

   Ñº   وقد لايصدق   لاج 

فإذا صدق   لاب   ولم يصدق   لاج    فإنّه أي   لاب   يصدق مع   ج  نقيض   لاج  لأنّ النقيضين لا يرتفعان

إذن   لاب‌ج    وإذا صدق   ج    مع   لاب   فإنّه لا يصدق مع نقيضه   ب ؛ لاستحالة اجتماع النقيضين ، فـ   ج    لا يصدق مع  ب   وهو خلف الفرض فقد فرضنا أنّ ب   =   ج    أي   ب   يصدق مع   ج    و   ج  يصدق مع ب ، وبالتالي فإنّ   لاب ليس أعمّ مطلق من   لاج    و   لاج  أخصّ مطلقآ من لاب .

ـ  لاب   >   لاج    معناه كلّما صدق الأخصّ   لاب   صدق الأعمّ   لاج    ولاعكس ،

فإذا صدق الأعمّ   لاج    Ѻ   قد يصدقلاب

 Ñº   وقد لا يصدقلاب

فإذا صدق   لاج    ولم يصدق   لاب   فيصدق مع نقيضه   ب   أي لاج ب ؛   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   ب   مع   لاج    فإنّه لا يصدق مع   ج    نقيض   لاج    لاستحالة اجتماع النقيضين وهذا خلف الفرض لأنّنا فرضنا أنّ   ب   يصدق مع   ج .

الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :إنسان   =   ناطق

المدّعى  :لاإنسان   =   لاناطق

البرهان  :لو لم يكن  لاإنسان  يساوي   لاناطق   لكان بين   لاإنسان   و لاناطق إحدى النسب المتبقية

1 ـ العموم والخصوص المطلق .

2 ـ العموم والخصوص من وجه .

3 ـ التباين الكلي .

النسبة الاُولى  :لاإنسان   <   لاناطقأولاإنسان   >   لاناطق

ـ  لاإنسان  <  لاناطق  معناه : كلّما صدق  لاناطق  الأخصّ صدق  لاإنسان الأعمّ.

وكلّما صدق   لاإنسان   الأعمّ   Ñº   قد يصدق   لاناطق الأخصّ

  Ѻ  وقد لايصدق لاناطق الأخصّ

فإذا صدق   لاإنسان   الأعمّ ولم يصدق   لاناطق   الأخصّ فإنّه أي لاإنسان   يصدق مع نقيضه   ناطق   لاستحالة ارتفاع النقيضين لاإنسان   ناطق ، وإذا صدق   ناطق   مع   لاإنسان   فإنّ   ناطق لايصدق مع نقيضه أي   إنسان وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّه كلّما صدق ناطق صدق إنسان ، وبالتالي لايوجد بين   لاإنسان   و   لاناطق    <.

ـ   لاإنسان  >  لاناطق  معناه : كلّما صدق الأخصّ  لاإنسان  صدق الأعمّ  لاناطق

وإذا صدق الأعمّ   Ñº   قد يصدق الأخصّ   لاإنسان

(لاناطق )    Ѻ   وقد لا يصدق الأخصّ   لاإنسان

عندها يصدق الأعمّ لاناطق   مع نقيض الأخصّ   لاإنسان   وهو إنسان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، فإذا صدق الأعمّ   لاناطق   مع إنسان   فإنّ   إنسان   لا يصدق مع نقيض الأعمّ وهو   ناطق   وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّه كلّما صدق   إنسان   صدق   ناطق   وبالتالي لايوجد بين   لاإنسان   و   لاناطق   « > »   .

وبالتالي فلا يوجد بين   لاب   و   لاج    نسبة العموم والخصوص المطلق بكلاالاتجاهين ، ثمّ ننتقل إلى النسبة الثانية المحتملة وهي العموم والخصوص من وجه .

 النسبة الثانية  :   لاب   Î   لاج 

ـ   لاب   Î   لاج    معناه : إذا صدق   لاب   Ñº   قد يصدق   لاج .

      Ѻ   قد لا يصدق   لاج  

وعلى هذا يصدق   لاب   مع نقيضه  وهو   ج    لاستحالة ارتفاع النقيضين وبالتالي لا يصدق   ج    مع نقيض   لاب   لاستحالة اجتماع

النقيضين ، إذن لم يصدق   ج    مع   ب   وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّه إذا صدق   ج    صدق   ب   وبالتالي فليس   لاب   أعمّ من وجه من   لاج  ولا   لاج    أخصّ من وجه من   لاب   .

ومعناه إذا صدق   لاح    Ѻ   قد يصدق   لاب

Ѻ   قد لا يصدق   لاب

وعليه يصدق   لاج    مع   ب   نقيض   لاب   لاستحالة ارتفاع النقيضين وإذا صدق   ب   مع   لاج    فإنّه أي   ب   لا يصدق مع   ج  نقيض   لاج    ، لاستحالة اجتماع النقيضين وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّ ب   يصدق مع   ج  .

وبالتالي لا يوجد عموم وخصوصٌ من وجه بين   لاب   و   لاج    .

 الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :إنسان   =   ناطق

المدّعى  :لاإنسان   =   لاناطق

البرهان  :لو لم يكن   لاإنسان   =   لاناطق   لكان بينهما إحدى النسب الباقية وقد تقدّم بطلان كون بين   لاإنسان   و   لاناطق   عموم وخصوص مطلق فيُحتمل أن يكون بينهما إمّا العموم والخصوص من وجه أو التباين الكلّي

النسبة الثانية  :لاإنسان   Î   لاناطق

ومعناه  : إذا صدق   لاإنسان   Ñº   قد يصدق   لاناطق

    Ѻ   قد لا يصدق   لاناطق

وعليه فيصدق   لاإنسان  مع   ناطق   نقيض   لاناطق   لاستحالة

ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   ناطق   مع   لاإنسان   فإنّه أي   ناطق لا يصدق مع   إنسان   نقيض   إنسان   لاستحالة اجتماع النقيضين ، إذن فناطق   لايصدق مع   إنسان   وهو خلف حيث فرضنا أنّ   ناطق يصدق مع   إنسان .

ومعناه  : إذا صدق   لاناطق    Ѻ   قد يصدق لاإنسان

    Ѻ   قد لا يصدق   لاإنسان

وعلى هذا، فإنّه يصدقُ   لاناطق   مع   إنسان نقيض   لاإنسان لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   إنسان   مع لاناطق   فإنّه أي إنسان لا يصدق مع   ناطق   نقيض   لاناطق ؛ لاستحالة اجتماع النقيضين وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّ   إنسان يصدق مع ناطق .

وبالتالي لا يوجد عموم وخصوص من وجه بين   لاإنسان   و   لاناطق .

النسبة الثالثة  :لاب   //   لاج 

معناه  : كلّما صدق   لاب   لم يصدق   لاح    وبالتالي يصدق   لاب   مع ج    نقيض   لاج    ؛ لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   لاب‌ج  فإنّ   ج    لا يصدق مع   ب   نقيض   لاب ؛ لاستحالة اجتماع النقيضين ، وهو خلف لأنّنا فرضنا أنّ   ج  يصدق مع   ب ؛ لأنّ    ج    = ب   . فكلّما صدق أحدهما صدق الآخر.

ومعناه  : كلّما صدق   لاج    لم يصدق   لاب   ، وبالتالي يصدق    لاج  مع   ب   لاستحالة ارتفاع النقيضين وإذا صدق    ب   مع   لاج    فإنّه 

أي   ب   لا يصدق مع   ج    نقيض   لاج    ؛ لاستحالة اجتماع النقيضين .  وهو خلف ، لإنّ   ب   =   ج    فيصدق معه .

يظهر ممّا تقدّم أنّه لا يوجد بين   لاب   و   لاج    تباين كلّي.

الاستدلال كتابةً  : لاإنسان   //   لاناطق

معناه  : كلّما صدق   لاإنسان   لم يصدق   لاناطق   وبالتالي يصدق لاإنسان   مع نقيضه   ناطق   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق ناطق   مع   لاإنسان   فإنّه أي   ناطق   لا يصدق مع   إنسان   نقيض لاإنسان ؛   لاستحالة اجتماع النقيضين وهو خلف لأنّ   ناطق   = إنسان   فيصدق مع الإنسان دائمآ.

ومعناه  : كلّما صدق   لاناطق   لم يصدق   لاإنسان وبالتالي يصدق لاناطق   مع   إنسان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   إنسان مع   لاناطق   فإنّه أي   إنسان   لا يصدق مع   ناطق   لاستحالة اجتماع النقيضين وهو خلف لأنّ   إنسان   =   ناطق   فيصدق معه .

إذن لا يوجد تباين كلّي بين   لاإنسان   لاناطق

الخلاصة  : بما أنّه لا يوجد عموم وخصوص مطلق بين   لاب   و   لاج    ولا عموم وخصوص من وجه ولا تباين كلّي فيكون بينهما تساوٍ، لأنّ النسبة بين الكليين واحدة من أربع بالضرورة .

إذن   ب   =   ج    و   لاب   =   لاج 

    إنسان   =   ناطقو   لاإنسان   =لاناطق .

 النسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما عمومٌ وخصوصٌ مطلق

الفرض  :ب   <   جب   >   ج

المدّعى  :لاب   >   لاج لاب   <   لاج 

ـ أي نقيض الأعمّ أخصّ ونقيض الأخصّ أعمّ .

البرهان  :لو لم يكن بينهما هذه النسبة أي العموم والخصوص المطلق لكن بالعكس لكان بينهما إحدى النسب الثلاث المتبقية  :

1 ـ التساوي

2 ـ العموم والخصوص من وجه

3 ـ التباين الكلّي .

النسبة الاُولى  :لاب   =   لاج    هنا نستعمل النتيجة التي وصلنا إليها في

الاستدلال على أنّ النسبة بين نقيضي المتساويين التساوي فيكون ب   =   ج    وهو خلف الفرض

لأنّ الفرض ب   <   جأوب   >   ج

الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :حيوان   <   إنسانإنسان  >حيوان .

المدّعى  :لاحيوان   >   لاإنسانلاإنسان  <لاحيوان .

لو لم تكن هذه النسبة بينهما لكانت بينهما إحدى النسب المتبقية 

ولنأخذ التساوي ، فلو كان بين لاحيوان   و   لاإنسان   وبين   لاإنسان و   لاحيوان التساوي لكان بين نقيضيهما التساوي أيضآ لما تقدّم من أنّ نقيضي المتساويين متساويان فيكون

حيوان   =   إنسانإنسان    =حيوانوهو خلف

لأنّنا فرضنا حيوان   <   إنسان   و   إنسان   >   حيوان

النسبة الثانية  :

الفرض  :ب   <   ج ب   >   ح 

المدّعى  : لاب   >   لاج لاب   <   لاج 

البرهان  : لو لم يكن كذلک لكان بينهما إحدى النسب المتبقية وهما  × //   بعد أن تقدّم الكلام في   =

فلو كان   لاب   ×   لاج    معناه  :

إذا صدق   لاب    Ѻ  قد يصدق   لاج 

 Ñº   وقد لا يصدق   لاج 

عندها يصدق نقيضه   ج    مع   لاب   لاستحالة ارتفاع النقيضين وإذا صدق   ج    مع لاب   فإنّه لا يصدق مع   ب   لاستحالة اجتماع النقيضين إذن صدق   ج    ولم يصدق   ب   وهو خلف لأنّ   ج    أخصّ فكيف يصدق ولا يصدق الأعمّ .

وإذا صدق   لاج    Ѻ   قد يصدق   لاب

  Ѻ   وقد لا يصدق   لاب

عندها يصدق   ب   النقيض لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق 

لاج    مع   ب   فإنّ   ب   لا يصدق مع   ج    نقيض   لاج   ، لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وهذا لا خلف فيه لأنّ   ب   >   ج    وقد يصدق الأعمّ ولا يصدق الأخصّ.

الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :حيوان   <   إنسانإنسان   >   حيوان

المدّعى  :لاحيوان   >   لاإنسانلاإنسان   <   لاحيوان

البرهان  :لو لم يكن كذلک لكان بين   لاب   و   لاج    نسبة من النسب المتبقية ولتكن العموم والخصوص من وجه   ×   أي

لاحيوان   ×   لاإنسان   و   لاإنسان   ×   لاحيوان

ــ لاحيوان   ×   لاإنسان

معناه  : إذا صدق   لاحيوان   Ñº   قد يصدق   لاإنسان

   Ñº   وقد لايصدق   لاإنسان  ،

وبالتالي يصدق   لاحيوان   مع نقيضه   إنسان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   إنسان   مع   لاحيوان   فإنّه لا يصدق مع نقيضه حيوان   وهو خلف لأنّه صدق الأخصّ   إنسان   ولم يصدق الأعمّ حيوان .

ــ لاإنسان   ×   لاحيوان

معناه  : إذا صدق   لاإنسان   Ñº   قد يصدق   لاحيوان

  Ѻ   وقد لايصدق   لاحيوان ،

وبالتالي يصدق   لاإنسان   مع   حيوان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، 

وبالتالي لا يصدق   حيوان   مع نقيض   لاإنسان   لاستحالة اجتماع النقيضين ولا محذور في ذلک لأنّه صدق   حيوان   الأعمّ ولم يصدق إنسان   الأخصّ .

الخلاصة  : إذن لا يوجد عموم وخصوص من وجه بين   لاب   لاج .

النسبة الثالثة : التباين الكلّي

الفرض  :ب   <   ب  >ج 

المدّعى  :لاب   >   ج لاب <   لاج 

البرهان  :لو لم يكن كذلک لكان بين   لاب   و   لاج    إحدى النسب المتبقية ولم يبقَ إلّا التباين الكلّي فنفرض أنّ  لاب  //  لاج .

ــ   لاب   //   لاج 

معناه  : إذا صدق   لاب   لم يصدق   لاج    

وبالتالي يصدق مع   ج    لاستحالة ارتفاع النقيضين وإذا صدق   ج 

مع  لاب   فإنّه لا يصدق مع   ب   النقيض لاستحالة اجتماع النقيضين ، وهو خلف لأنّ    ج    أخصّ فكيف يصدق ولا يصدق   ب الأعمّ .

ومعناه  : إذا صدق   لاج    لم يصدق   لاب   وبالتالي يصدق نقيضه   ب لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   ب   مع   لاج    فلا يصدق مع ج    نقيضه لاستحالة اجتماع النقيضين وليس ذلک خلف الفرض ؛ لأنّ ب   أعمّ فقد يصدق الأعمّ ولا يصدق الأخصّ .

الخلاصة  :وبالتالي   لاب   لا يباين كليآ   لاج 

 الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :حيوان   <   إنسان

المدّعى  :لاحيوان   >   لاإنسان

البرهان  :لو لم يكن بينهما هذه النسبة كانت بينهما إحدى النسب المتبقية ولم يبق إلّا التباين الكلّي فنفرض أنّ

لاحيوان   //   لاإنسان   لاإنسان   //   لاحيوان

ــ   لاحيوان   //   لاإنسان

معناه  : إذا صدق   لاحيوان   لا يصدق   لاإنسان  وبالتالي يصدق إنسان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   إنسان   مع   لاحيوان فإنّه لا يصدق مع   حيوان   لاستحالة اجتماع النقيضين ، وبالتالي صدق   الإنسان   ولم يصدق   الحيوان   وهو خلف ؛ لأنّ   الإنسان أخصّ فإذا صدق صدق   الحيوان   الأعمّ .

ــ   لاإنسان   //   لاحيوان

معناه  : إذا صدق   لاإنسان   لم يصدق   لاحيوان   وبالتالي يصدق حيوان   لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   حيوان   مع لاإنسان   فإنّه لا يصدق دائمآ مع   إنسان ، وهو ليس بخلف لأنّ حيوان   أعمّ فإذا صدق فليس بالضرورة أن يصدق   الإنسان   وهو أخصّ .

الخلاصة  :لاب ،   لاج    لا يوجد بينهما تباين كلّي ، وقد ثبت سابقآ أنّه لا يوجد

بينهما عموم وخصوص من وجه ولا تساوٍ فيتعيّن أن يكون بينهما

عموم وخصوص مطلق لكن بالعكس أي نقيض الأعمّ أخصّ ونقيض الأخصّ أعمّ وهذا يحتاج إلى برهان

الفرض  :ب   <   ج ب   >   ج 

المدّعى  :لاب   >   ج لاب   <   لاج 

البرهان  :لاب   >   لاج    لو لم يكن الأمر كذلک بل كان   لاب   <   لاج 

لصدق   لاب   كلّما صدق   لاج  ؛   لأنّ   لاج    أخصّ  و   لاب   الأعمّ.

وأمّا إذا صدق   لاب   الأعمّ   Ñº   قد يصدق   لاج    

     Ñº   وقد لا يصدق لاج    

وبالتالي يصدق   ج    لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا صدق   ج    مع لاب   فإنّه لا يصدق مع   ب   نقيضه وهو خلف لأنّ   ج    أخصّ فكيف يصدق ولا يصدق الأعمّ .

الاستدلال كتابةً  :

الفرض  :حيوان   <   إنسان

المدّعى  :لاحيوان   >   لاإنسان

البرهان  :وإلّا لو كان   لاحيوان   <   لاإنسان   ، لصدق   لاإنسان كلّما صدق   لاحيوان   لأنّه أخصّ بحسب الفرض ،

وأمّا إذا صدق  لاحيوان  وهو الأعمّ  Ѻ  قد يصدق   لاإنسان

Ѻ وقدلايصدق‌معه‌لاإنسان

وبالتالي يصدق   إنسان   نقيضه لاستحالة ارتفاع النقيضين ، وإذا

صدق   إنسان مع   لاحيوان   فإنّه لا يصدق مع   حيوان   نقيضه لاستحالة اجتماع النقيضين ، إذن يصدق   إنسان   ولا يصدق   حيوان وهو خلف لأنّ   الإنسان   أخصّ من   الحيوان   وإذا صدق الأخصّ صدق الأعمّ .

وبالتالي فإنّ   لاحيوان   ليس أعمّ مطلقآ من   لاإنسان   بل هو أخصّ مطلقآ منه وهو المطلوب .

 الفرض  :إنسان   >   حيوان

المدّعى  :لاإنسان   <   لاحيوان

البرهان  :وإلّا لكان   لاإنسان   >   لاحيوان   فيصدق   لاحيوان لأنّه الأعمّ عند صدق   لاإنسان   الذي هو الأخصّ ، وأمّا إذا صدق لاحيوان   وهو الأعمّ حسب الفرض فقد يصدق   لاإنسان   وهو الأخصّ ، وقد لا يصدق وبالتالي في حال عدم الصدق يصدق نقيض الأخصّ مع الأعمّ لاستحالة ارتفاع النقيضين أي يصدق   لاحيوان مع   إنسان

وبالتالي ، إذا صدق   إنسان   مع   لاحيوان   فلا يصدق مع نقيضه حيوان   لاستحالة اجتماع النقيضين ، وهو خلف لأنّه صدق الأخصّ إنسان   ولم يصدق الأعمّ   حيوان

وبالتالي يكون   لاإنسان   <   لاحيوان   وهو المطلوب .

 النسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما عمومٌ وخصوصٌ من وجه

الفرض  :ب   ×   ج طير   ×   أبيض

المدّعى  :لاب      لاج    بينهما تباين جزئي

البرهان  :1 ـ معنى التباين الجزئي عدم الالتقاء في بعض الأفراد، وهذا المعنى يصدق على التباين الكلّي حيث لا التقاء ببعض الأفراد بين الحجر والإنسان بغضّ النظر عن البعض الآخر ويصدق على العموم والخصوص من وجه كذلک حيث يلتقي الطير في بعض الأفراد مع الأبيض والأبيض يلتقي مع الطير

كذلک .

ونحن نحاول أن نجرّب النسب الأربعة بين نقيض   لاب   و   لاج 

1 ـ نسبة التساوي  :

الفرض  :ب   ×   ج طير   × أبيض

المدّعى  :لاب   يباين جزئيّآ   لاج لاطير   ولاأبيض   بينها تباين جزئي

البرهان  :لو لم يكن بينهما تباين جزئي فكان بينهما نسبة من النسب الأربعة ولنأخذ التساوي أوّلا

لاب   =   لاج عندها يكون بين نقيضيهما   ب   و   ج    التساوي وهو خلف الفرض فلو كان   لاطير    =  لاأبيض   لكان   طير   = أبيض   وهو خلف الفرض .

2 ـ نسبة العموم والخصوص المطلق  :

الفرض  :ب   ×   ج أبيض   × طير

المدّعى  :لاب   يباين جزئيآ   لاج    لاأبيض   يباين جزئيآ   لاطير

البرهان  :لو لم يكن كذلک لكان بينهما إحدى النسب الأربع وقد تحدّثنا عن الاُولى التساوي ، والآن نفرض أنّ بينهما عموم وخصوص مطلق أي

لاب   <   لاج    أو   لاب   >   لاج 

وأمّا الأوّل فتكون النسبة بين نقيض   ب   >   ج    وهو خلف الفرض لأنّ   ب   ×   ج 

وأمّا الثاني فتكون النسبة بين النقيضين   ب   <   ج    وهو خلف الفرض أيضآ.

3 ـ نسبة العموم والخصوص من وجه  :

الفرض  :ب   ×   ج أبيض   ×   طير

المدّعى  :لاب   ×   لاج لاأبيض   ×   لاطير

البرهان  :لو كان كذلک لكان دائمآ بينما نجد في بعض الأمثلة أنّ النسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما عموم وخصوص من وجه تباين كلّي مثاله  :

حيوان   ×   لاإنسانلأنّهما يلتقيان في الفرس ويفترق الحيوان عن   لاإنسان   بالإنسان   و   لاإنسان   عن   الحيوان بالحجر نجد أنّ بين نقيضيهما تباينآ كليآلاحيوان   //   إنسان

الخلاصة  :إذن لا يمكن تأسيس قاعدة عامّة تقول إنّ النسبة بين نقيضي

الكليين اللذين بينهما عموم وخصوص من وجه عموم وخصوص من وجه لأنّه في بعض الأمثلة بينهما تباين كلّي .

4 ـ نسبة التباين الكلّي  :

الفرض  :ب   ×   ج أبيض   ×   طير

المدّعى  :لاب   //   لاج لاأبيض   //   لاطير

البرهان  :لو كان كذلک لكان دائمآ بينما نجد في بعض الأمثلة أنّ النسبة بين نقيضي الكلّيين المتباينين تباينآ جزئيآ بينهما عموم وخصوص من وجه

طير   ×   أبيضلاطير   ×   لاأبيض

بالنظر إلى الاحتمالين الأخيرين نجد معنىً مشتركآ بين النتيجتين بين التباين الكلّي والعموم والخصوص من وجه وهو التباين الجزئي ، أي عدم الالتقاء في بعض الأفراد وهذا يصدق في التباين الكلّي والعموم والخصوص من وجه ، فالنسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما عموم وخصوص من وجه تباين

جزئي .

 النسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما تباين جزئي

الفرض  :ب   //   ج    إنسان   //   حجر،وجود   //   عدم

المدّعى  :لاب   يباين جزئيآ   لاج 

البرهان  :وإلّا لكان بينهما إحدى النسب الأربعة

1 ـ التساوي  :

الفرض  :ب   //   ج إنسان   //   حجر

المدّعى  :لاب   =   لاج لاإنسان    =  لاحجر

البرهان  :فتكون النسبة بين نقيضيهما التساوي أي   ب    =  ج    و إنسان   =   حجر

وهو خلف الفرض ، فلا يوجد تساوٍ بين   لاب   و   لاج    

2 ـ العموم والخصوص المطلق  :

الفرض  :ب   //   ج إنسان   //   حجر

المدّعى  :لاب   <   لاج    أو   لاب   >   لاج 

لاإنسان   <   لاحجر   أو   لاإنسان   >   لاحجر

البرهان  :لو كان كذلک لكانت النسبة بين نقيضيهما كالتالي

ب   >   ج    و   ب   <   ج 

إنسان    >  حجرإنسان   <   حجر

وهو خلف الفرض حيث أنّ

ب   //   ج إنسان   //   حجرفلا عموم وخصوص مطلق

3 ـ العموم والخصوص من وجه  :

الفرض  :ب   //   ج موجود   //   معدوم

المدّعى  :لاب   ×   لاج 

البرهان  :لو كان كذلک لكان دائمآ بينما نجد في بعض الأمثلة أنّ النسبة بين نقيضي المتباينين كلّيآ تباين كلّي ومثاله  :

موجود   //   معدوم

فإنّ النسبة بين نقيضيهما   لاموجود   و   لامعدوم   تباين كلّي ، وبالتالي لا يمكن تأسيس قاعدة عامّة مفادها أنّ النسبة بين نقيضي الكلّيين اللذين بينهما تباين كلّي عموم وخصوص من وجه .

4 ـ التباين الكلّي  :

الفرض  :ب   //   ج إنسان   //   حجر

المدّعى  :لاب   //   لاج لاإنسان   //   لاحجر

البرهان  :لو كان كذلک لكان دائمآ ولكنّنا نجد في بعض الأمثلة غير ذلک حيث نجد نسبة العموم والخصوص من وجه بين نقيضي الكلّيين المتباينين كلّيآ في بعض الأمثلة

مثاله   إنسان   //   حجر

بينما نجد أنّ   لاإنسان   ×   لاحجر   يصدقان على الفرس ويصدق كلّ منهما على نقيض الآخر.

إذن بملاحظة الفرضين الأخيرين نجد أنّ التباين الجزئي هو الذي يمكن أن نؤسّس على ضوئه القاعدة العامة التي تقول النسبة بين نقيضي المتباينين كليآ تباين كلّي .